Xin lỗi em (1 câu chuyện cảm động)

- "Đừng chạm vào cuộc sống của anh nữa đc không? đừng cản trở bước đi của anh nữa, xin em !"
- "Anh là đồ tồi, anh không xứng đáng với tình yêu của tôi Long ạ"
Đó là lời chia tay nó đã nói với Trang và đó cũng là lời cuối cùng Trang nói trong khi khóc nức nở rồi cúp máy. Trang tắt máy quá nhanh, Trang không kịp nhận ra, không kịp nghe thấy những tiếng nấc nghẹn lòng. Ở đầu dây bên kia.
- Đúng, anh là 1 kẻ tồi tệ,1 gã tồi yêu em nhất.
Nó và Trang yêu nhau đc 2 năm,1 khoảng thời gian dài và êm đềm cho đến khi chuyện xảy ra. Nó vội vàng lau nước mắt rồi chầm chậm nhớ lại ngày đầu khi quen Trang.

...
Đó là 1 buổi chiều năm nó học lớp 12, sau tiết học hóa nó được cô giáo phân công rửa và đi cất đồ dùng dụng cụ thí nghiệm của buổi học. Có hẹn với lũ bạn đi đá bóng, nó vội vã làm thật nhanh. Cất đồ xong nó lao thật nhanh ra cửa và ...
- Rầm ! nó va phải 1 ai đó.
Nó loạng choạng lùi ra phía sau, trước mặt nó là 1 cô gái đang ngồi bệt dưới đất, 1 tay chống còn 1 tay
xoa đầu .. Nó tiến lại giơ tay ra
- Xin lỗi e, a vội quá, e k sao chứ?
Cô gái nắm lấy tay nó đứng dậy rồi nói :
- Biết người ta bao nhiêu tuổi mà gọi là e, vô duyên.
Nó hơi bất ngờ vì câu nói đấy, nó gọi thế là vì cô gái có dáng vẻ nhỏ bé, trông chỉ như các cô gái lớp dưới.
Cười ngượng, nó đáp lại:
- Hì. Vậy mình xin lỗi, bạn ko sao chứ?
- Tôi k sao, may mà tôi k mang thứ gì vào đây cất, k thì bạn đền ốm.
Cô gái nhặt cặp sách lên rồi quay đi, nó vẫn đứng đấy nhìn theo, bất chợt cô gái nói với lại :
- Mình tên Trang, học 12A3
Nó mỉm cười rồi lại chợt nhớ ra lũ bạn đang chờ, nó vội vàng chạy ra sân bóng.
...
..
Xẩm tối, đang lang thang trên đường về nhà, nó rẽ vào 1 quầy bán thẻ điện thoại. 1 người có dáng vẻ hơi quen quen đang đứng trước nó, hình như là Trang.
- "Đúng là cô bé chiều nay mình va phải, cô ấy cũng mua thẻ phone à? Chắc nhà cô ấy gần đây"
Trang k nhận ra nó đang đứng ngay đằng sau.
...
- Bắn cho cháu 100k mạng Viettel.
- Đọc số đi cháu
-098xxxxxxx
...
Nhanh tay, nó bấm lấy số phone của Trang rồi quay người lại chạy đi thật nhanh.
Trang quay ra nhìn nhưng k nhận ra nó.
...
Tối đến, sau 1 hồi đắn đo, nó quyết định nhắn tin cho Trang.
- Này Trang, chiều nay lúc va phải mình bạn ko sao thật chứ??
15p sau...
- Thật! mà sao bạn lại có số mình vậy 0.o??
- Tình cờ thôi, hôm nào bạn rảnh, mình có thể mời bạn đi ăn gì đó đc ko?
- Tại sao mình phải đồng í??
- Thì cứ coi như là mình xin lỗi vụ chiều nay đi
- Đc rồi. Ăn chè nha, mà nói trước mình ăn nhìu lắm đấy. OK.hehe
- OK. Mình cho bạn ăn no căng luôn
...
Nó và Trang quen nhau như vậy, đơn giản và nhẹ nhàng, rồi thời gian trôi, dần dần 2 đứa yêu nhau.
...
1 dòng nước mắt lại trào ra khi nó vô tình nhìn vào bức ảnh 2 đứa chụp chung để trên bàn học. Khẽ lau
nước mắt, nó úp tấm hình xuống rồi tắt điện đi ngủ
...
Lúc mới chia tay, Trang vẫn cố gắng níu kéo nó, mặc dù Trang k sai. Trang k làm điều gì sai để nó chia tay cô. Nhưng Trang vẫn cố gắng níu lấy nó, Trang đã khóc, khóc nhiều lắm, mắt Trang sưng lên. Vì Trang vẫn yêu nó, yêu nhiều lắm. Nhiều khi tưởng chừng Trang k chịu nổi cơn đau này, nó nói chia tay quá đột ngột và k hề có 1 lí do nào giải thích đc sự thay đổi của nó. Mỗi lần nhớ nó, Trang lại khóc, lại gọi điện, nhắn tin cho nó. Nó vẫn lạnh lùng, vẫn đẩy Trang ra bằng những lời lẽ lạnh nhạt, đôi khi còn nặng lời với Trang.Thất vọng, cô đơn trong buồn tủi. Trang cắn răng chịu đựng trong suốt thời gian đó.
...
Nó k còn ba mẹ, ba nó mất vì 1 tai nạn hồi nó lớp 3, rồi khi nó lên lớp 5 thì mẹ nó cũng bỏ lại nó vì căn bệnh
ung thư quái ác. Nó sống 1 mình trong căn nhà cấp 4 nhỏ bé mà ba mẹ để lại, khi bé nó còn được họ hàng
giúp đỡ, nhưng từ năm vào cấp 3, nó phải tự lo cho cuộc sống của nó, nó làm thêm sau mỗi buổi học để kiếm tiền. Lâu lâu nó vẫn đc các cô, chú, bác bên nội tru cấp 1 khoản nhưng rất ít. 1 cuộc sống khó khăn nhưng vẫn rất vui vẻ, và dường như từ lúc có Trang, nó có thêm nhiều nghị lực hơn.
...
Trái ngược với nó. Trang là con gái 1, gia đình khá giả. Ba mẹ đều là công nhân viên chức. Trang có thân hình nhỏ nhắn, dễ thương, nhất là cái má lúm đồng tiền mà lúc nào nó cũng say mê nhìn ngắm mỗi khi Trang cười. Nó vẫn hay trêu Trang.
- "Sau này a lấy e, con của chúng mình nhất định sẽ có cái má lúm giống e và cái răng khểnh giống a"
Trang đỏ mặt, nhẹ nhàng tựa đầu lên vai nó. Cả 2 rất hạnh phúc.
...
1 năm trôi qua kể từ khi chia tay, có lẽ con người ta khi mà phải chịu 1 nỗi đau nào đó quá lớn, phải đối mặt,
phải sống trong nỗi đau ấy, dần dần họ cũng sẽ quên đi,sẽ trở nên vô cảm. Trang cũng vậy, Trang đã quên đc Long, Trang hận Long. Và hình như vì quá hận nên Trang muốn nó biết rằng. Ko có nó, Trang vẫn sống, Trang vẫn có thể hạnh phúc, ko việc gì cô phải hối tiếc 1 người vô tình, bạc bẽo như vậy nữa.
...
Khoảng thời gian đó, nó cố tỏ vẻ như k có gì ảnh hưởng, k có gì xảy ra với nó. Nó cố gắng tránh mặt Trang, nếu có vô tình gặp nhau, nó cũng chỉ cười lạnh nhạt rồi quay ngoắt đi, Trang cũng vậy. Nhưng cô đâu biết rằng lại 1 lần nữa. Cô k kịp nhìn thấy những giọt nước mắt của ai đó đang nhẹ lăn. Ở sâu trong trái tim nó, vẫn còn tên 1 người con gái là Trang.
..
Nó vẫn yêu Trang, nó k bao giờ muốn rời xa Trang. Nhưng vì muốn Trang hạnh phúc, muốn Trang có 1 cuộc sống no đủ, nó đành chấp nhận phải rời xa Trang, chưa 1 lúc nào nó quên đi Trang. Nó vẫn giữ những tấm hình của Trang, những món quà Trang tặng, gìn giữ cẩn thận.Vẫn nâng niu, vẫn xem như nó và Trang vẫn đang yêu nhau. Nó xót xa hình dung lại ngày hôm đấy..
...
7h tối, nó đang nằm đọc sách, có tiếng gõ cửa. Đoán là thằng bạn cùng lớp đến mượn sách hoặc là Trang đến kéo nó đi đâu đó chơi như mọi khi. Nó mừng rỡ ra mở cửa. Trước mặt nó là 1 người đàn ông và 1 phụ nữ trạc tuổi bố mẹ nó, có lẽ là 1 đôi vợ chồng.
..
- Cậu là Long phải ko?
- Dạ Phải ! 2 bác có việc gì ạ?
- Ừ,vợ chồng tôi có chuyện muốn nói.
- Vâng, mời 2 bác vào trong nhà, cháu pha chè rồi nói chuyện.
- Thôi khỏi, chúng tôi nói nhanh thôi.
Vừa ngồi xuống ghế, người phụ nữ lên tiếng.
- Cậu yêu cái Trang, con gái chúng tôi phải ko?
Nó sững người, hóa ra đây là ba mẹ Trang, mặc dù yêu nhau 2 năm nay, nhưng chưa bao giờ nó vào nhà Trang, chưa bao giờ nó gặp ba mẹ Trang, sở dĩ nó nghĩ vì cả 2 đứa vẫn đang đi học, như vậy có lẽ k nên.
- Vâng, vậy ra 2 bác là ba mẹ của Trang ạ, cháu xin lỗi. Cháu vô í quá, tại cháu chưa có dịp đc gặp 2 bác nên..
Người phụ nữ chặn lại.
- Tôi muốn cậu tránh xa cái Trang nhà tôi ra.
Nó lặng người, môi run run và mất 1 lúc nó mới bình thường trở lại, nó cúi mặt xuống
- Chắc cậu cũng biết tại sao tôi cấm cậu rồi, chúng tôi chỉ có mình nó thôi. Tôi muốn nó có 1 cuộc sống hạnh phúc, no đủ, sung túc nhất.
- Vâng! Cháu hiểu. Cháu xin lỗi.
- Nếu cậu thật sự yêu nó, hãy để nó có 1 người chồng tốt. Đừng nói với nó về cuộc gặp hôm nay. Chào cậu.
Nó như người vô hồn, 2 dòng lệ từ từ trào ra, cay đắng. Nó cắn chặt môi rồi lặng lẽ khóc. Nó chia tay Trang, nó đã phải chuẩn bị tâm lí, cố gắng nói bằng giọng điệu lạnh lùng nhất, cố gắng k bật khóc lúc nói. Nó chỉ gọi điện, nó k dám gặp Trang, vì nó biết Trang sẽ giữ nó lại hỏi lí do bằng đc, Trang sẽ khóc. Nó sẽ k chịu đc khi thấy Trang khóc, nó sợ nó lại yếu lòng, nó lại ôm lấy Trang. Sẽ làm ba mẹ Trang thất vọng.
...
Nó luôn dõi theo Trang, luôn là người lặng lẽ đi sau Trang, âm thầm đứng nhìn Trang từ 1 góc nào đó. Nó k biết chia sẻ với ai ngoài 1 thằng bạn thân hồi cấp 3 tên Huy, cũng là bạn của Trang. Huy vẫn luôn an ủi nó, động viên, khích lệ nó cố gắng sau ngày ấy, là người gián tiếp thăm hỏi tình hình của Trang cho nó.
..
- Chuyện đã rồi, mày đừng ôm buồn mãi nữa.Trang nó vẫn ổn và nó sẽ hạnh phúc thôi mà.
- Có lẽ đến khi nào Trang lấy chồng,tao mới thực sự yên tâm về Trang.
- Thế mày định cứ diễn vai diễn kẻ bạc tình rồi ôm buồn đến bao giờ, mày cũng phải bắt đầu lại như Trang chứ?
- Ừ... Nhưng k phải lúc này mày ạ..
...
Rồi Trang cũng có người yêu mới, tên là Cường. Là 1 người đàn ông thành đạt,phong độ.nghe Huy kể hình như là 1 đối tác gì đó với ba của Trang,1 lần vào nhà Trang ăn cơm,họ gặp nhau...
..
- Trang sắp cưới rồi đấy, mày yên tâm đc chưa?
- Ừ,chắc rồi.
- Thế mày tính như nào?
- Học xong rồi nhưng mà chắc tao k có khả năng xin đc việc đâu, k có tiền mày ạ.
- Thế chả nhẽ cứ ở nhà?
- Đâu có, tao định sắp tới sang Nga đi xuất khẩu lao động, có ông bác đang làm bên đấy giới thiệu, hơi vất 1 tí nhưng sức mình có thì lo gì, đi vài năm kiếm ít vốn đã rồi tính chuyện sự nghiệp sau.
- Mày muốn đi là vì muốn quên Trang đúng ko?
- Mày...
- Ừ thôi như thế cũng tốt cho mày.
...
Và dường như mọi thứ k bao giờ suôn sẻ như người ta mong muốn, ngày định mệnh ấy cũng đến. Trang đang trên đường đi tập thể dục như mọi khi vào mỗi buổi sáng, qua 1 dãy phố, khi Trang đang dừng lại để
nghỉ.
- Xoảng!!! có tiếng gì đó vỡ ở phía trên đầu,Trang nhìn ngước lên. Bỗng vô số mảnh thủy tinh nhỏ bé rơi xuống, rơi cả vào mắt Trang, rất may những mảnh to đều k rơi trúng cô. Chưa kịp định hình là bụi hay là gì, Trang đưa tay lên dụi dụi vào mắt. Rồi Trang hét lên đau đớn sau đó lăn ra bất tỉnh.
...
Tỉnh dậy, Trang thấy đau, rất đau ở 2 mắt, cô k mở ra đc, vì đau, và vì hình như có 1 dải băng quấn quanh mắt Trang. Trang rất sợ,cô bật dậy rồi 2 tay đưa ra phía trước mò mẫm, miệng gọi tên ba mẹ liên hồn.1 bàn tay nắm lấy tay Trang.
- Con yêu, mẹ đây, đừng sợ, có mẹ đây rồi, k sao đâu con, mọi thứ ổn rồi.
- Mẹ ơi, con đau lắm, tối lắm, con k mở mắt đc,con đang ở đâu??
- Mắt con đang đau, đừng mở ra. Con đang trong bệnh viện ,ba mẹ đều ở đây cả rồi, con đừng sợ.
- Tối lắm mẹ ơi, con đau lắm, con bị làm sao rồi mẹ ơi.Mẹ nói đi?
- Có người làm vỡ cửa kính, con bị thủy tinh rơi vào mắt, nhưng k sao đâu, ba mẹ ở với con đây rồi.
- Mắt con có bị sao k mẹ? con thấy đau lắm, con k mở ra đc.
- Con nằm xuống, đừng sợ. Ba mẹ sẽ kêu bác sĩ chữa cho con ngay, con yêu đừng lo.
...
Trang đc chuẩn đoán là bị chấn thương giác mạc nghiêm trọng, điều kinh khủng hơn nữa là. Trang sẽ k còn
đc nhìn thấy ánh sáng trở lại nữa. Nghe bác sĩ nói, ba mẹ Trang bật khóc nức nở, thương con gái duy nhất, chỉ vài tuần nữa là lên xe hoa, sẽ có 1 cuộc sống hạnh phúc. Trớ trêu thay ,trò đời luôn là như thế. Tự đoán đc tình trạng hiện tại, khi ba mẹ vừa vào phòng. Trang hỏi:
- Con có bị mù k hả mẹ, con có thấy đc nữa k hả mẹ??
..Xót xa. Mẹ Trang ôm lấy cô bật khóc.
- Ba mẹ xin lỗi, ba mẹ sẽ cố hết sức để chữa cho con, ba mẹ sẽ tìm người thay mắt cho con bằng mọi giá.
Trang cũng bật khóc theo mẹ, dù mắt Trang đau xót vô cùng, tuy k ra nổi nước mắt, nhưng ai cũng hiểu nỗi đau cả thể xác và tinh thần lúc này Trang phải chịu đựng.
...
Nó đứng bên ngoài, nó k dám vào, k muốn để ba mẹ Trang biết nó đang ở đây, k muốn để Trang biết 1 kẻ như nó đang ở đây. Huy đã báo tin cho nó biết, nó vội vàng đến bệnh viện nhanh nhất có thể. Nó đau nhói trong tim, cố gắng cầm nước mắt khi nghe những lời kêu khóc của mẹ Trang và của người con gái mà nó yêu nhất.
- Con muốn đc nhìn thấy mọi người, muốn đc thấy ba mẹ vui cười, đc nhìn thấy ba mẹ hạnh phúc,đc nhìn thấy chồng con,đc nhìn thấy những đứa con mà sau này con sinh ra.Con k muốn như thế này.Con sợ lắm mẹ ơi.
Đau thắt trong lòng,nó ngậm ngùi quay bước chạy thật nhanh ra ngoài,nước mắt lại rơi,đã gần 2 tháng nay,nó tưởng chừng sẽ k phải khóc vì Trang 1 lần nào nữa.
...
5 ngày sau. Có 1 người đồng ý hiến giác mạc và Trang có cơ hội chữa lành mắt trở lại.Trang vui mừng khi nghe ba mẹ báo tin,mẹ Trang nói là của 1 người đã khuất,trước khi mất người đó có di nguyện như vậy.Trang thầm cảm ơn người đó.
..Ca phẫu thuật thành công, Trang nhìn thấy ánh sáng trở lại, thấy ba mẹ Trang,người chồng sắp cưới của Trang. Với Trang lúc này,k điều gì hạnh phúc hơn đc nữa.
...
Rồi 1 ngày...
- Trang à,mẹ bảo này.
- Dạ.
- Mẹ nghe nói thằng Long nó vừa mất đc mấy hôm đấy,nghe nói là bị mấy thằng thanh niên phóng nhanh vượt ẩu đâm vào khi đang bị CSGT đuổi, số nó khổ quá, đang đi trên vỉa hè thôi mà thằng kia cũng đâm vào, con đến thắp cho nó nén hương.
- Con sắp cưới rồi. Để qua đám cưới đi mẹ, thật tình con k bao giờ muốn đến nhà kẻ bạc tình đấy nữa.
- Nhưng mà con à...
- Con ra ngoài với a Cường đây, mẹ cứ ăn cơm trước đi nhé.
...
Vừa bước ra ngoài, Trang gặp Huy đang đứng đợi.
- Ô kìa,sao hôm nay bạn Huy lớp phó lại đến tìm tớ thế? Trang cười hỏi.
- Bạn có định đến thắp cho Long đc nén hương k? Dù gì nó cũng là...
- Để sau đi, giờ tớ k muốn nhắc đến. Nếu chỉ là việc ấy thì tớ phải đi đã nhé.
- Dừng lại, thật sự tớ phải nói với bạn chuyện này.
- Chuyện gì???
- Nếu thằng Long còn ,tớ sẽ chẳng bao giờ nói ra, nhưng giờ nó mất rồi. Tớ phải nói,tớ cả bạn ra quán cafe nói chuyện đi.
...
..
- Có 1 hôm, chính chỗ này, tớ gặp chồng sắp cưới của bạn đang ngồi ngay đằng sau nói chuyện với bạn của hắn, lúc đấy bạn vẫn đang ở bệnh viện mắt.
- Chuyện gì?? Như thế nào??
- Hắn nói nếu bạn k thể chữa, k thể thấy lại đc nữa, hắn sẽ nói chia tay. Bạn mà phẫu thuật chậm vài hôm nữa thôi là hắn nói chia tay rồi.
- Bạn nói gì thế? A đấy k phải loại người như thế. A đấy yêu tớ và tớ cũng vậy.
- Tớ biết, hắn yêu bạn, nhưng khi bạn gặp chuyện như thế, hắn đã nản lòng. Liệu 1 người như thế có đáng làm chồng bạn ko??
- Tớ k cho phép ai nói xấu a đấy như vậy. Tại sao tớ phải tin bạn?? Bạn là bạn thân của Long, bạn muốn giúp Long phá bọn tớ đúng k??
- Đc rồi, thế thì bạn hãy tự dùng đôi mắt của Long mà nhìn nhận cái người chồng của bạn đi, nhưng đừng hối hận.
- Bạn... bạn nói gì cơ?? Mắt của ai??
- Có lẽ bạn nên hỏi bố mẹ bạn, tớ nói đến đây thôi. Tớ k để sự hi sinh của Long là vô ích đc.
........
...
Trang chạy thật nhanh về nhà, trong đầu Trang lúc này hàng ngàn suy nghĩ lẫn lộn, đan xen cả sự sợ hãi, Trang sợ rằng điều Huy nói là thật, nhưng k phải về Cường, mà là về Long. Về đến nhà,Trang thấy ba mẹ mình ăn mặc gọn gàng như đang chuẩn bị đi đâu đó.
- Ba mẹ định đi đâu à??
- Sao con làm gì mà mồ hôi nhễ nhại vậy?? Ba mẹ định đến nhà thằng Long,thắp hương cho nó.
- Trước khi đi ba mẹ phải trả lời con chuyện này đã.
...
..
- Có phải, người hiến mắt cho con mà mẹ nói là nói dối đúng ko? Người đó là Long đúng ko??
- Tại.. tại sao con??
- Ba mẹ đừng giấu con nữa, con muốn biết,con phải biết.
- Đến nước này ba mẹ cũng k giấu con nữa, là Long nó yêu cầu ba mẹ phải giữ kín k để con biết thôi.
....
Trang chết lặng người, điều cô sợ nhất là sự thật, Huy nói đúng. 1 sự thật mà kinh khủng nhất từ trước đến nay cô phải chịu đựng,còn hơn cả lúc Long chia tay cô và lúc cô biết cô bị mù.
- Nó biết con bị hỏng mắt, nó đã đến gặp ba mẹ và xin ba mẹ đồng ý để nó hiến mắt cho con.
..
- Từ đầu ba mẹ k đồng í, nhưng mà....
....
...
- Cháu xin 2 bác, 2 bác đồng ý giúp cháu, đây là điều cuối cùng cháu có thể làm đc cho Trang. Cuộc sống từ nay về sau của cháu,cháu chấp nhận, cháu sẽ tự lo đc.
- Nhưng mà, chúng tôi k thể làm thế với cậu, chính tôi đã cản cậu với...
- Ngày đấy, cháu đã đồng í làm theo lời bác vì cuộc sống của Trang, bây giờ vẫn vì cuộc sống của Trang, cháu mong 2 bác đồng í.
....
..
- Nó khóc trước mặt ba mẹ, k biết làm như nào,thương con nên ba mẹ đồng ý, tội cho nó quá. Ở hiền gặp lành mà sao nó lại gặp điều tai ác như thế. Ba mẹ định sau khi nó hiến mắt cho con, ba mẹ sẽ chu cấp tiền cho nó mỗi tháng, để nó có đủ ăn đủ mặc đợi đến khi nào có người nào hiến mắt, ba mẹ sẽ chữa lại cho nó.
..
Rồi mẹ Trang cũng bật khóc.
- Thế mà, chưa kịp đền đáp cho nó cái gì mà nó đã..... Mẹ xin lỗi, ngày xưa mẹ đã ngăn cấm con với nó. Nó làm thế đều là vì con thôi, mẹ k tốt.
- Con đừng trách nó nữa, cùng bố mẹ đến thắp hương cho nó đi.
....
Trang ngã quỵ xuống, mắt cay cay, Trang bật khóc, khóc như chưa bao giờ đc khóc, như ngày xưa lúc nó nói chia tay Trang.
....
Nhìn tấm di ảnh của nó, vẫn đôi mắt dịu dàng nhìn nó như ngày nào, khóe môi vẫn nhô lên vì chiếc răng khểnh. Trang đau xót, hối hận vì đã k cố gắng tìm hiểu lí do nó chia tay Trang, mà chỉ cố gắng níu kéo nó. Nước mắt Trang tuôn ra nhưng k khóc thành tiếng.

Vào phòng nó, mọi thứ vẫn ngăn nắp,vẫn bố trí như ngày Trang và nó yêu nhau,tấm ảnh 2 đứa chụp chung vẫn trên chiếc bàn học, chiếc gối Trang tặng vẫn gọn gàng nơi đầu giường.
...
Huy bước vào.. Rồi 1 lúc sau đưa cho Trang 1 chiếc hộp.
- Tớ nghĩ nó là dành cho bạn..
....
..
Đến nhà, Trang mở chiếc hộp ra, tất cả mọi thứ mà Trang tặng nó, đều nằm trong này.. Chiếc vòng cổ, chiếc nhẫn móc treo chìa khóa..v..v. Và 1 lá thư nó để lại cho Trang, đêm mà trước khi Trang và nó phẫu thuật giác mạc.
...
..
"E à, a k hi vọng 1 ngày nào đó e đọc được những dòng này. Vì khi ấy là lúc a k còn nữa, k còn dõi theo e đc nữa. Chưa 1 lúc nào a hết yêu e, chưa 1 phút nào a quên đi e.. người con gái đầu tiên và duy nhất quan tâm a, yêu thương a, ở bên a.. A xin lỗi, xin lỗi vì đã k thể đi cùng e hết đoạn đường như a vẫn hứa, k chăm sóc cho e những lúc e đau ốm, k thể nấu món chè đỗ đen mà e thích cho e ăn, k thể cõng e những lúc e thấy mỏi. Xin lỗi vì a đã làm e khóc rất nhiều, xin lỗi vì đã phải tỏ ra vô cảm với e, phải để e thất vọng vì a. Xin lỗi vì đã làm vợ đau lòng, vợ đau như thế nào, a đau gấp trăm lần như thế. Xin lỗi vì đã k thể yêu e đc nữa...
A viết những lời này, có lẽ chẳng cho ai đọc, chẳng ai đọc đc..Nhưng a cứ viết, vì sau hôm nay, có lẽ a k bao giờ viết đc nữa, a sẽ ngắm nhìn e thật lâu.. Vì có lẽ a sẽ k bao giờ đc thấy e 1 lần nào nữa. E là hạnh phúc của a, a k giữ đc hạnh phúc ấy, thì có lẽ a sẽ bảo vệ hạnh phúc của e.Vì e hạnh phúc, cũng coi như a hạnh phúc rồi. A đã hi sinh tình yêu của mình 1 lần để e có 1 cuộc sống thật tốt, thì chẳng có lí do nào mà a k hi sinh lần nữa để bảo vệ nó. Nhìn e vui cười, nụ cười mà a chưa bao giờ quên.. a đã đánh cắp nó. Rồi có người lấy lại đc, trả về cho e. Thì a hiểu a nên làm gì lúc này... Quên e, nói thì dễ. Nhưng đó là điều khó nhất mà a phải làm. E hãy cố gắng sống thật hạnh phúc,như mình đã từng có.. À k, phải hạnh phúc hơn thế e nhé. Đâu đó vẫn có a dõi theo e, dù k nhìn thấy e.. Nhưng a vẫn luôn đi đằng sau e, dù đi chậm nhưng nếu 1 ngày nào e cần, a vẫn sẽ đuổi kịp đc mà. Vợ yêu của a. Hạnh phúc nhé..."

THE END ....

Đọc xong hãy ấn Thích và chia sẻ cho nhiều người nữa nhé các bạn

Read More

Tổng hợp đề thi IQ Vietinbank 2012 (có KEY)

Đề thi được chép theo trí nhớ và tổng hợp lại. Kỳ thi diễn ra vào ngày 28-29/7/2012, hình thức thi trắc nghiệm trên máy tính. Môn IQ + Logic làm trong 20ph/20 câu

==> Link download: Tải tại đây | Link dự phòng | Test thêm IQ tại đây

>> Chi tiết xem phía dưới:

1. Mỗi tầng có 13 bậc, có tất cả 25 tầng. Vậy đi từ tầng 1 lên tầng 25 thì số bậc gấp mấy lần đi từ tầng 1 lên tầng 5?
a. 4 , b. 5 , c. 6 , d. 7

Tầng 1 lên tầng 25 là có 24 khoảng giữa.
Tang 1 lên tầng 5 là có 4 khoảng giữa.
Số bậc gấp 6 lần.

2. 3 người thuê phòng hết 25k, mỗi người đưa 10k tổng 30k thừa 5k. Bảo vệ đưa lại cho mỗi người 1k còn giữ 2k làm tiền phí. Kế toán tính toán mỗi người 10k, bảo vệ trả lại mỗi người 1k tức mỗi người còn 9k tổng 27 mà bảo vệ giữ 2k thế 1k đi đâu?

Thật ra 2k của bảo vệ đã nằm trong 27k. Ở đây 3 người đã trả tiền phòng 25k, nhận lại tiền thối là 3k va 2k là tiền phí -> tổng là 30k.

3. Taxi giá mở cửa X, sau km đầu tiên là 1/4 X, hỏi đi 5/2 km thì hết bao nhiêu?

Ta có phương trình:
Cây số đầu giá : X
Cây số tiếp theo giá : 0,25X
Người ta đi hết : 2,5km
Số tiền phải thanh toán: X + 1,5*0,25X = (11/8)*X

4. Trồng cây xung quanh hình chữ nhật 18*9m, mỗi cây cách nhau 3m, hỏi phải trồng bao nhiêu cây?

Chiều dài sẽ có 6 khoảng -> phải trồng 7 cây. Chiều rộng 3 khoảng -> trồng 4 cây, bớt đi 2 cây đã tính vào chiều dài nên còn lại 2 cây. Vậy có tất cả 7*2+2*2=18 cây

5. Có 2 cốc trong đó cốc A chứa 1 lit sữa, cốc B chứa 1 lit cà phê, đổ 1/10B vào A, sau đó đổ 1/10A vào B, tính tỉ lệ thể tích cà phê trong B?
a. 9% , b. 90% , c. 90,1% , d. 90,91%

Cốc B
Lần 1 : 9/10B
Lần 2 : 9/10B + 1/10A + 1/100B = 91/100B + 1/10A = 101/100 lit
Tỷ lệ thể tích cà phê trong cốc B là: (91/100 : 101/100)*100 = 90,1%

6. Sân vận động có 10.000 chỗ. Trừ 100 chỗ không bán vé, 20% số vé bán với giá nửa giá bình thường, còn lại bán đúng giá 2$. Hỏi số tiền thu được từ việc bán vé?

Số vé còn lại: 10.000 – 100 = 9900 vé
20% vé bán với giá 1$: 0,2*9900*1 = 1980 đồng
Số vé còn lại (80%) bán với giá 2$: 0,8*9900*2 = 15840
Tổng tiền: 1980 + 15840 = 17820 đồng

7. Một bà đi chợ bán trứng. Sáng bà ta bán được 2/3 số trứng, trưa bán 2/3 số trứng còn lại từ sáng, chiều bán 2/3 số còn lại từ trưa, cuối cùng bà ta còn 10 quả trứng. Hỏi số trứng anh ta mang đi bán?

Buổi chiều bán 2/3 số còn lại từ trưa, còn lại 1/3 (tương ứng với 10 quả)
Số trứng buổi chiều là: 10: 1/3 = 30 quả
Buổi trưa bán 2/3 số trứng còn lại từ sáng, còn lại 1/3 (tương ứng với 30 quả)
Số trứng buổi trưa là: 30: 1/3 = 90 quả
Buổi sáng bán 2/3 số trứng, còn lại 1/3 (tương ứng với 90 quả)
-> Số trứng đem bán: 90: 1/3 = 270 quả

8. Bạn A đi xe từ HN về nhà với vận tốc 60km/h. Lúc từ nhà trở về HN đi chậm hơn 10km/h thì thời gian chậm hơn 1 tiếng. Hỏi quãng đường từ HN về nhà?

Do quãng đường là như nhau :
60*h = 50*(h+1) => h = 5 giờ => Quãng đường là 300km

9. Cho số 86*. Hỏi điền chữ số nào vào dấu * để được số chia hết cho 36?
a. 4 , b. 5 , c. 6 , d. 7

Số 864

10. Cầu thang có 13 bậc trong đó có 1 bậc bị hỏng mà mắt ko nhìn thấy được. Bạn A nhảy lên bậc 1 rồi nhảy cách bậc lên đến bậc 13 cũng là đến tầng trên. Bạn B nhảy 3 bậc liền rồi lùi lại 1 bậc rồi lại nhảy 3 bậc tiếp rồi lùi 1 bậc, cứ thế đến bậc cuối. Biết rằng 2 bạn ko ai bước vào bậc cầu thang hỏng. Hỏi bậc hỏng là bậc thứ bao nhiêu?

Bạn A: bậc 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 9 -> 11 -> 13
Bạn B: bậc 0 (sàn) -> 3 lùi 1 thành 2 -> 5 lùi 1 thành 4 -> 7 lùi 1 thành 6 -> 9 lùi 1 thành 8 -> 11 lùi 1 thành 10 -> 13
Bậc thứ 12 là bậc bị hỏng

11. Bàn cờ vua có bao nhiêu ô vuông?

Bàn cờ vua có 64 ô vuông (diện tích 1x1) và có 204 hình vuông (gồm các diện tích 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8) 205 là hình vuông (bao gồm cả hình vuông lớn)

12. Tìm số phù hợp với dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...,34

13. A nói với B là nếu mình đổi 6 quả cam lấy 1 quả hồng thì số quả của cậu gấp 2 số quả của mình, C nói với A là nếu mình đổi 14 quả táo lấy 1 quả bưởi thì số quả của cậu gấp gấp 3 lần số quả của mình. B nói với C là nếu mình đổi 4 quả cam lấy 1 quả táo thì số quả của cậu gấp 6 lần số quả của mình. Hỏi A có bn quả?

(A-5)*2 = B+5
(C-13)*3=A+13
(B-3)*6=C+3
Giải nhanh A có 11 quả, B có 7 quả, C có 21 quả
(Bài này nếu cho đáp án thì thử chọn sẽ nhanh hơn)

14. Đại dương nào giáp Châu Á, Châu Mỹ và Châu Đại Dương?

a. Thái Bình Dương
b. Đại Tây Dương
c. Ấn Độ Dương
d. Bắc Băng Dương

15. Nội dung nào đúng với Chuẩn nghèo? (câu này ko nhớ rõ đáp án, chỉ nhớ mang máng)

a ... thiếu thốn cơ sở vật chất
b ... thiếu thốn lương thực thực phẩm
c ... nghèo về văn hóa
d ... nghèo y tế

16. Có 3 con ngựa, 1 con chạy 2p/vòng. 1 con chạy 3p/vòng, 1 con chạy 4p/vòng. Hỏi sau bao nhiêu phút thì 3 con gặp nhau. Không tính lúc xuất phát.
a. 2,5p , b. 2p , c. 1p , d. 12p

Quy đổi sang vận tốc vòng/p
Con 1: vận tốc 1/2vòng/p
Con 2: 1/3vòng/p
Con 3: 1/4vòng/p
3 con chỉ có thể gặp nhau tại vạch xuất phát, khi đó mỗi con đã chạy được 1 số vòng nhất định. Lấy bội số chung của 2,3,4 là 12 phút. Khi gặp nhau
Con 1 đã chạy được: 6 vòng
2 4 vòng
3 3 vòng
Vậy sau 12ph thì 3 con gặp nhau tại vạch xuất phát

17. Có 3 con ngựa, 1 con ngựa chạy 2 vòng/phút, 1 con chay 3 vòng /phút, 1 con chạy 4 vòng/phút. Hỏi sau bao nhiêu phút thì 3 con gặp nhau? Cả 3 con lại cùng có mặt ở vạch xuất phát.

Lý luận tương tự như câu 16. Đáp án là 1 phút

18. Cuối tuần, các học sinh lớp 3 đều không ở nhà, trong đó có 1/5 đi xem phim, 1/3 đi công viên, số học sinh này thấp hơn ba lần so với số học sinh đi thăm người thân, có 3 học sinh đến nhà thầy giáo học thêm. Vậy lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?
Nhớ có 2 đáp án là 30 và 45

19. Có 2 sợi dây thừng dài bằng nhau, sợi dây thứ nhất cắt làm ba đoạn sao cho có diện tích tam giác là lớn nhất. Sợi dây còn lại cắt làm 4 đoạn sao cho diện tích hình chữ nhật lớn nhất. Hỏi diện tích tam giác bằng mấy diện tích hình chữ nhật?

Diện tích tam giác đều: a2/12
Diện tích hình vuông: a2/16
-> Diện tích tam giác = 4/3 hình vuông

20. Trong chuồng có 2 loại động vật là lừa và ngựa. Biết số ngựa hơn số lừa là 9 con và nếu xếp 2 con ngựa và 1 con lừa kéo chung một xe thì còn thừa 3 ngựa. Hỏi có bao nhiêu con lừa?
a. 9 , b. 12 , c. 16 , d. 20

Gọi N là số con ngựa, L là số con lừa
Ta có phương trình:
N = L + 9
N – 2 = 2L
=> N = 15 ; L = 6

Một câu tương tự:

Trong một trang trại có số ngựa nhiều hơn số lừa là 12 con. Nếu xếp 2 ngựa và 1 lừa kéo chung một xe thì dư ra 3 con ngựa. Hỏi có bao nhiêu ngựa, bao nhiêu lừa?
N-L=12
N-3=2L
=> L=9, N=21

21. Hiện nay tuổi A gấp 3 tuổi B biết 6 năm nữa tuổi A gấp 2 tuổi B. Hỏi 2 năm trước tuổi B là bn?
a. 2 ; b. 4 ; c. 6 ; d. 8

A = 3*B
A + 6 = 2*(B+6)
=> 3*B + 6 = 2*B + 12 => B = 6

22. Có bao nhiêu chữ cái trong "BẢNG CHỮ CÁI TIẾNG VIỆT"
a. 19 ; b. 21 ; c. 27 ; d. 28

(Đếm số chữ cái)

23. Có bao nhiêu số có 4 chữ số biết tổng các chữ số bằng 4
a. 17 , b. 18 , c. 19 , d. 20 , e. 21

Số có dạng abcd, do a+b+c+d=4 nên ta có thể lập được các số phải tìm từ các số sau

Các chữ số bao gồm {1,0,0,3} {1,0,1,2} {1,1,1,1} {4,0,0,0} {2,2,0,0}
Số cách chọn                6             9             1             1            3

Vậy có tất cả 6+9+1+1+1+3 = 20 số

24. Trường có 800 học sinh từ năm 1 -> năm 4. Trong đó 22% là năm 3, 74% ko phải năm 2, có 162 học sinh năm 4. Hỏi số học sinh năm 1 hơn số học sinh năm 2 là bao nhieu người?
a. 42 ; b. 46 ; c. 50 ; d. 52

N3 = 0.22*800 = 176
N134 = 0.74 * 800 = 592
N4 = 164
N2 = 0.26*800 = 208
N1 = N134 – N3 – N4 = 592 – 176 – 162 = 254
N1 – N2 = 254 – 208 = 46

25. Một người đi về phía bắc 20 km sao đó đi về phía đông 30 km rồi lại tiếp tục đi về phía bắc 20 km. Hỏi khoảng từ vị trí ban đầu đến đích?
a. 50 , b. 60 , c. 70 , d. 80

Chiều dài đường chéo: = 50 km

26. Tổng của 5 chữ số liên tiếp bằng 35. Hỏi có bao nhiêu số lẻ trong 5 số đó?
a. 2 , b. 3 , c. 4 , d. 5

27. Cho 3 số, biết trung bình cộng của 3 số bằng 19. Trung bình cộng của 2 trong 3 số đó bằng 24. Hỏi số thứ 3 giá trị bằng bao nhiêu?
a. 8 , b. 9, c. 10, d. 11

(a + b + c)/3 = 19
(a+b)/2 = 24 => (a+b)/3 = 16
c/3 = 19 – 16 => c = 9

28. Có 2 bạn A và B vận tốc bạn B nhỏ hơn A là 10 km/h.khi đi hết trên quãng đường 600km thì bạn A nhanh hơn bạn B 2h. Tính vận tốc A và B lần lượt là (km/h)?
a. 60, 50 , b. 70, 60 , c. 80, 70 , d. 90, 80

A=60km/h, B=50km/h

29. Có 15 người xây 75 cái nhà trong vòng 2 ngày. Hỏi 50 người xây 80 cái nhà trong vòng bao nhiêu ngày?

15 người  75 nhà  2 ngày
15 người   1 nhà   2/75 ngày
1 người    1 nhà    2/5 ngày
1 người  80 nhà  32 ngày
50 người  80 nhà  32/50 ngày

30. Đi từ tầng 1 lên tầng 4 của tòa nhà 8 tầng mất 15p. Hỏi với tốc độ như vậy thì đi từ tầng 4 lên tầng 8 mất bao nhiêu?
a. 20ph , b. 25ph , c. 30ph , d. 35ph

Từ tầng 1 lên tầng 4 có 3 khoảng mất 15ph
4 8 có 4 khoảng mất 20ph

31. Ông A đi hướng bắc 15m, rồi đi hướng đông 30m, rồi đi hướng bắc 15m. Hỏi ông này cách vị trí ban đầu bao nhiêu m?
a. 32,4 , b. 42,4 , c. 35,4 , d. 45,4

Tương tự câu 25. Đáp án: 42,4m

32. Hội trường có 800 người, trong đó gồm sv năm thứ 1,2,3,4. Biết có 20% là sv năm 3, 74 % còn lại ko phải là thứ 3,4. Biết có 164 người là sv năm 4. Hỏi hiệu số sv năm thứ 1 với 2 là bao nhiêu?

Tương tự câu 24

33. Phòng thí nghiệm thực hiện trên chuột xám và bạch. Biết chuột bạch chiếm 2/3. Số chuột xám là 13. Hỏi tổng số chuột thí nghiệm là?
a. 36 , b. 37 , c. 38 , d. 39

Chuột xám chiếm 1/3 (tương ứng 13) => Tổng số chuột là 39 con

34. Ông địa chủ trừng phạt anh người hầu bằng cách trói vào 1 cây cột trong bể rồi để đổ nước và nước đá đến ngang cổ. Hỏi sau khi đá tan hết thì sẽ như thế nào.
a. Mực nước ko thay đổi
b. Mực nước giảm xuống, anh người hầu ko sao
c. Mực nước tăng lên và anh người hầu sẽ chết
d. (Ko nhớ)

35. Gia đình có 4 người. 1 xem tivi, 1 lau nhà, 1 nấu cơm, 1 buôn điện thoại. Biết mẹ không lau nhà và không buôn điện thoại. Nếu con trai không xem tivi thì bố không buôn điện thoại. Con gái lau nhà và không nấu cơm. Hỏi thằng ku nhà này đang làm gì.
a. Xem tivi
b. Lau nhà
c. Nấu cơm
d. Buôn điện thoại

Nó đang nấu cơm

36. Một bác đi chợ buôn vịt. Sáng bán 2/3 số vịt. Chiều bán 2/3 số vịt còn lại sau buổi sáng. Tối bán 2/3 số vịt sau buổi trưa. Tối về còn 60 con. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con?
a. 1600 , b. 1620 , c. 2600 , d. 2620

Đáp án: 1620 con

37. Có bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số?
a. 45 , b. 46 , c. 35 , d. 36

Số chẵn tận cùng là 0 2 4 6 8 => có 5*9=45 số

38. Cứ một con gà mái rưỡi, đẻ một cái trứng rưỡi, trong vòng một ngày rưỡi. Vậy cần bao nhiêu con gà mái, để đẻ 105 trái trứng, trong vòng 1 tuần?
a. 26 , b. 27 , c. 28 , d. 29

1,5 gà đẻ 1,5 trứng trong 1,5 ngày
1 gà 1 trứng 1,5 ngày
1 gà 2 trứng 3 ngày
1 gà 14/3 trứng 7 ngày
? gà 105 trứng 7 ngày

=> Để đẻ được 105 trứng trong 7 ngày cần số con gà ít nhất là: 105 : 14/3 = 28,9 con gà, nhưng con gà thì không để lẻ thế được nên phải lấy 29 con gà.

39. Có một bà vợ mang bầu thì chồng mất, chồng để lại di chúc chia tài sản, nếu sinh con trai thì con trai được 1/2 tài sản, còn lại là của bà vợ. Nếu sinh con gái thì con gái được 1/3 tài sản, còn lại là của bà vợ. Cuối cùng bà vợ sinh đôi, 1 trai, 1 gái. Hỏi bà vợ được chia bao nhiêu theo di chúc của chồng?
a. 1/5 , b. 2/5 , c. 1/2 , d. 1/4

(T: trai, G: gái, V: vợ)
T + G + V = 1
V = T
V = 2G
=> V=2/5 vậy bà vợ được hưởng 2/5

40. Trên 1 đường đua, có xe môtô có vận tốc 360km/h, người đi bộ vận tốc 6km/h, và rùa vận tốc 0,5km/h. Cả 3 cùng khởi hành trên đường đua vòng tròn dài 6km. Hỏi sau bao lâu thì cả 3 gặp nhau, với điều kiện cả 3 đều chạy ít nhất 1 vòng hoàn chỉnh, vận tốc giữ đều ko đổi.
a. 5 phút, b. 10 phút, c. 1h , d. 12h

Rùa = 0.5 * 12 = 6km (1 vòng)
Người đi bộ = 6 * 12 = 72km (12 vòng)
Môtô = 360 * 12 = 4320km (720 vòng)

41. Đoàn tàu có n toa. Tàu chạy quãng đường 400m trong vòng 30s với vận tốc 60km/h. Hỏi tàu dài bao nhiêu m?
a. 100 , b. 200 , c. 300 , d. 400

QĐ trên vận tốc = (60*1000/3600) * 30 = 500m
QĐ thực tế = 400m
Tàu dài = 500 – 400 = 100m

42. Con gà đẻ 1,5 trứng trong vòg 1,5 ngày. Hỏi cần bao nhiêu gà để đẻ 105 trứng trog 1 tuần?
a. 12 , b. 13 , c. 14 , d. 15

43. Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 4?
a. 22200 , b. 22300 , c. 22400 , d. 22500

10000, 10004, 10008, 10012,…. , 99996
Ta có: (99996 – 10000)/4 +1 = 22500 số

44. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số đều chia hết cho 9?
a. 400 , b. 500 , c. 600 , d. 700

Dãy số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 đó là 1017,1035,1053...,9999. Dãy này có khoảng cách 2 số liền nhau là 18 vì (1035-1017 =18)
Dãy số này có các số hạng là: (9999-1017):18+1= 500
Vậy có 500 số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9

45. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3?
a. 100 , b. 200 , c. 300 , d. 400

2 số chia hết cho 3 liên tiếp cách nhau 3 đơn vị
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999
Số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho3 là 102
=> Số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là: (999-102)/3+1=300 số

46. Nếu 1 hình chữ nhật tăng chiều dài lên 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích thay đổi thế nào?
a. Tăng 4%
b. Giảm 4%
c. Tăng 6%
d. Giảm 6%

Smới = 6/5*d * 4/5 * r
Scũ = d * r
Smới/Scũ = 24/25 -> Smới = 0.96 * Scũ => Giảm 4%

47. Có tất cả 88 học sinh tham gia nấu cơm dã ngoại. Họ đều mặc đồng phục hoặc quần áo đi chơi. Điều kiện là trong 5 học sinh bất kỳ đều có ít nhất 1 học sinh mặc quần đi chơi. Vậy, bạn thử đoán xem có nhiều nhất bao nhiêu học sinh mặc đồng phục?
a. 4 , b. 5 , c. 6 , d. 7

Có nhiều nhất 4 học sinh mặc đồng phục bởi vì nếu số học sinh đồng phục nhiều nhất là 4 thì không thể nào thỏa mãn trong 5 học sinh bất kỳ đều có ít nhất 1 học sinh là mặc quần áo đi chơi được

48. Có 4 người và 1 đèn pin muốn qua sông phải đi qua 1 cây câu. Biết cây câu chỉ đi 1 lần tối đa là 2 người, phải có đèn pin nên phải đi đi về về. A đi qua cầu hết 1ph, B hết 2ph, C 5ph, D 10ph. 2 người đi cùng nhau thì phải đi với tốc độ của người đi chậm hơn. Hỏi mất ít nhất bao nhiêu phút để tất cả đều qua được sông?
a. 16 , b. 17 , c. 18 , d. 19

- A+B: 2ph
- A về: 1ph
- C+D: 10ph
- B về: 2ph
- A+B: 2ph
-> Tổng: 17ph

49. Có một khối lập phương, bên trên sơn màu đỏ, dưới đáy sơn màu xanh lá, phía trước và sau sơn xanh dương, hai bên sơn vàng. Một người đứng ở mặt màu đỏ tiến phía trước 3 bước, rẽ trái bước 2 bước, rẽ phải bước 2 bước.. vài lần rẽ và bước nữa mình ko nhớ. Hỏi cuối cùng người đó đứng mặt màu gì?

50. Quãng đường AB dài 100km, C đi từ đầu này lại với vận tốc 60km/h; D đi từ đầu kia lại với vận tốc 40km/h. Một con ruồi đậu trên mũ C, bay cùng chiều C, đến chạm vào mũ D, rồi lại bay lại chạm vào đầu C, rồi lại bay laị hướng D...cứ thế đến khi 2 ng gặp nhau thì thôi. Tính quãng đường ruồi bay?

2 người gặp nhau sau 1h -> Quãng đường ruồi bay = Vận tốc ruồi nhân 1h

51. 20 người đánh máy được 48 trang trong vòng 1 phút. Hỏi 30 người đánh máy trong 3 phút được bao nhiêu trang?
a. 214 , b. 216 , c. 218 , d. 220

20 người đánh được 48 trang trong 1 phút
10 người đánh được 24 trang trong 1 phút
30 người đánh được 72 trang trong 1 phút
30 người đánh được 72*3=216 trang trong 3 phút

52. Có 80 người tham gia nấu ăn, cứ 5 người thì có 1 người ko mặc đồng phục. Hỏi có tối đa bao nhiêu người mặc đồng phục?
a. 61 , b. 62 , c. 63 , d. 64

80-80/5 = 64 người

53. Quãng đường AB dài 30km, có 3 người và 1 chiếc xe đạp, 3 người đi từ A đến B, biết vận tốc khi đi bộ mỗi người 5km/h, xe đạp có thể chở 2 người với vận tốc 15 km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất đế cả 3 người đến B?
a. 3h , b. 4h , c. 5h , d. 6h

2 người đi trước hết 2h
Người còn lại đi được 10km, quãng đường còn lại là 20km
Một người đạp xe quay lại, sau 1h thì gặp người kia và người kia đi được 5km
Quãng đường còn lại là 15km, 2 người đèo nhau đi hết 1h nữa.
Thời gian ngắn nhất để cả 3 người đến B là 4h


54. Hội trường có 800 người, trong đó gồm sv năm thứ 1,2,3,4. Biết có 20% là sv năm 3, 74 % còn lại ko phải là thứ 3,4. Biết có 164 người là sv năm 4. Hỏi hiệu số sv năm thứ 1 với 2 là bao nhiêu?

55. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?
a. 19 , b. 20 , c. 21 , d. 22

Các chữ số bao gồm {1,5,0} {1,4,1} {1,3,2} {2,0,4} {2,2,2} {3,3,0} {6,0,0}
Số cách chọn                4          3        6          4         1            2           1

Tổng = 4 + 3 + 6 + 4 + 1 + 2 + 1 = 21 số

56. Nam lau sàn hết 6h, Mai lau sàn hết 4h. Hỏi cả 2 người cùng lau hết bao lâu?
a. 2,2h , 2,4h , d. 2,6h, d. 2,8h

2 người cùng lau 1h được 1/6+1/4 = 5/12 sàn => lau xong hết t=12/5h = 2,4h = 144ph

57. Một bể nước có ba cái vòi. Khi để lần lượt từng vòi chảy vào bể thì vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 4 giờ đầy bể, vòi thứ ba chảy trong 6 giờ đầy bể. Nếu cho cả ba vòi chảy cùng một lúc thì bao nhiêu phút sẻ đầy bể?
a. 40p , b. 60p , c. 80p , d. 45p

Nếu mở cả 3 vòi cùng lúc, mỗi giờ 3 vòi sẽ chảy đc số phần của bể là:1/2+1/3+1/6=3/4 (bể)
Vậy sau 1: 3/4 = 4/3h = 80ph 3 vòi sẽ cùng chảy đầy bể

58. Công ty có 3600 nhân viên, 1/3 nhân viên văn phòng, nếu bớt 1/3 số nhân viên văn phòng thì tỷ lệ nhân viên văn phòng là bao nhiêu?
a. 25,0% , b. 25, 1% , c. 25,2%, d. 25,4%

Số nhân viên văn phòng còn lại = 1200 – 1200* 1/3 = 800
Số nhân viên còn lại = 3600 * 8/9 = 3200
Tỷ lê = 800/3600 * 100 = 25%

59. Bán kính hình tròn tăng 10% thì diện tích tăng bao nhiêu?
a. 20% , b. 21% , c. 20,5% , d. 21,5%

60. Kỳ quan nào sau đây không nằm trong 7 kỳ quan cổ đại:
a. Đền thờ Artemis
b. Ngọn hải đăng ..
c. Vạn lý trường thành
d. Kim tự tháp Ai Cập

61. Minh và Hoa có 18 cái kẹo. Minh đem phần của mình chia đôi rồi cho Hoa 1 nửa. Khi đó số kẹo của Hoa sẽ gấp 5 lần số kẹo của Minh. Hỏi ban đầu Minh có bao nhiêu cái?

62. Hệ số Gini minh họa cho cái gì?

63. Có các lựa chọn: x cho món khai vị, y+1 cho món chính, z cho món tráng miệng. Nếu 1 bữa ăn chọn như sau: 1 khai vị, 1 món chính, 1 tráng miệng thì sẽ có bao nhiêu lựa chọn?

--================Hết================--

(Tổng Hợp)

Read More

5 bộ đề thi TOIEC mẫu - Câu hỏi chọn lọc, sát với đề thi thật

Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện thi chứng chỉ TOEIC của hầu hết các sinh viên hiện nay, mình xin chia sẻ 5 bộ đề thi TOEIC để luyện thi (có kèm đáp án + Audio để nghe Listening). Mỗi đề đủ 200 câu như đề thi chính thức.

TOEIC AUDIO: Đây là thư mục chứa tất cả các file nghe Listening dạng .mp3
INSTRUCTIONGS: Đây là file hướng dẫn cách làm bài cũng như các thủ thuật khi làm bài
TOEIC QUESTIONS: Đây là đề thi, 200 câu
ANSWEER KEY: Đây là file đáp án
ANSWER SHEET: Đây là bảng trả lời (in ra rồi làm bài)


(Link download phía cuối bài)

- DEMO -

Hướng dẫn làm bài thi

1 phần của đề thi

Đáp án

Bảng trả lời

- Link download đề thi mẫu -

Đề số 1 | Đề số 2 | Đề số 3 | Đề số 4 | Đề số 5

>> Lưu ý: Ấn vào link, đợi 5s rồi ấn tiếp Skip Ads để tải tài liệu nhé !!

Sưu tầm

Read More

Microsoft Office 2010 Portable - Nhỏ gọn, không cần cài, mạnh nhất hiện nay

Microsoft Office 2010 Portable là một phiên bản làm việc nhẹ nhất nhưng nó khá đầy đủ tính năng của bộ Office 2010. Và điều quan trọng là bạn chỉ cần tải về, giải nén ra và sử dụng mà không cần phải cài đặt, rất tiện lợi cho bạn mang theo trong USB để sử dụng. Phiên bản này chạy "nuột" với mọi win


Dung lượng của bản này là 1,17G (bản full), được chia làm 3 part nhỏ và được chia sẻ trên 1 diễn đàn uy tín của Ả Rập Xê Út (ttp://www.pustier.com) mình vô tình chôm được, chia sẻ cùng mọi người.

Link Google downd khá nhanh :)

Part1: https://docs.google.com/leaf?id=0B4O...ZjA4MDhm&hl=vi
Part2: https://docs.google.com/leaf?id=0B4O...MGNiNmY1&hl=vi
Part3: https://docs.google.com/leaf?id=0B4O...ZWFiOWFh&hl=vi

(Sưu tầm)

Read More

Những bức ảnh xa xỉ của thế hệ 8X, 9X

Những hình ảnh về quyển sổ lương thực, tờ tem phiếu đến cảnh chen lấn trên tàu điện, xếp hàng mua thực phẩm... của thời bao cấp thực sự là hình ảnh "xa xỉ" đối với thế hệ 8X, 9X.

Phiếu mua xăng mô tô, xe máy. Phiếu này được mua theo mệnh giá lít ghi trên phiếu. Mỗi lần sử dụng, mậu dịch viên sẽ cắt bỏ một ô trên tờ phiếu tương ứng với số lượng mua.

Sau gần 30 năm, đất nước Việt Nam đã thay đổi rất nhiều, nhưng những hình ảnh về thời bao cấp chắc hẳn vẫn còn sống mãi trong ký ức của nhiều người. Đối với thế hệ 8X, đặc biệt là thế hệ 9X, thật khó có thể hình dung và cảm nhận được một cách trọn vẹn về giai đoạn lịch sử này.

Ảnh: Đây là sổ mua lương thực (sổ gạo), hồi ấy viên chức Nhà nước được cấp sổ để mua một lượng gạo nhất định trong 1 tháng. Thuật ngữ "trông như mất sổ gạo" xuất hiện trong thời kỳ này. Mất sổ gạo còn khủng khiếp hơn cả... mất tiền.

Tem mua lương thực 50 gram. Trong thời bao cấp, việc thông thương, buôn bán bị hạn chế, các gia đình chủ yếu trông chờ vào phần tem phiếu được phát để duy trì nguồn cung cấp lương thực, thực phẩm cho gia đình.

Phiếu mua vải. Mức mua giới hạn nhiều nhất là 1m, và tối thiểu là... 10cm.

Đây là giấy đăng ký máy thu thanh (Radio, gọi nôm na là cái đài) giống như đăng ký xe máy bây giờ.

Cảnh chen lấn mua hàng tại một cửa hàng mậu dịch. Nhân viên bán hàng (mậu dịch viên) được xem là một người có vị trí quan trọng. Đó là một nghề  mà rất nhiều người ao ước.

Còn đây là phiếu mua thịt cơ động. Số lượng mua nhiều nhất là 1kg. Trong thời kì bao cấp, thịt chỉ là thứ yếu, gạo và rau mới là 2 thứ quan trọng nhất, nên người ta mới có câu vè: "Nhất gạo nhì rau, tam dầu tứ muối. Thịt thì đuôi đuối, cá biển mất mùa. Đậu phụ chua chua, nước chấm nhạt thếch...".

Lốp, vành, chắn bùn, yên, săm... những phụ tùng có tên trong Bìa mua phụ tùng xe đạp.

 

Khác với cảnh những quán bia hơi đông kín người hiện nay, bia hơi thời bao cấp là một thứ hàng hóa xa xỉ mà không phải ai cũng có điều kiện thưởng thức.

Cảnh xếp hàng chờ đến lượt mua chất đốt

Một cửa hàng bơm mực bút bi. Thời bao cấp, những chiếc bút bi được tái sử dụng nhiều lần bằng cách bơm mực vào ruột bút. Nhiều gia đình sống nhờ nghề bơm mực bút bi.

Bách hóa Tổng hợp tại ngã tư Hàng Bài - Tràng Tiền là khu bách hóa lớn nhất Hà Nội thời bao cấp.

Hình ảnh đường phố Hà Nội những năm 80. Xe đạp là phương tiện đi lại chủ yếu, xe máy lúc đó là phương tiện vô cùng xa xỉ.

Ngã năm Hàng Ngang - Hàng Đào (cạnh hồ Gươm) còn được gọi là Quảng trường Đông kinh nghĩa thục (Ảnh chụp từ trên cao)

Đường tàu điện (phía trước chợ Đồng Xuân), phương tiện công cộng rất quan trọng ở Hà Nội thập kỷ 1970 – 1980... Tiếng leng keng của tàu điện là một kí ức đẹp trong lòng người Hà Nội. Nhảy tàu cũng là một "thú vui" của thanh niên thời bấy giờ.

(Sưu tầm)

Read More

Câu chuyện cuộc sống

Câu chuyện này là câu chuyện của các bạn, câu chuyện về cuộc đời của mỗi người chúng ta. Nếu chúng ta, ngay giờ phút này, ngồi nghĩ lại quãng đời đã qua, hồi tưởng lại các ký ức vui, buồn, các tình cảm mà chúng ta đã từng trải qua,... mọi thứ, chúng ta cảm thấy rằng chúng ta thật sung sướng khi đã trải qua những giờ phút đó.


Và từ bây giờ, chúng ta cảm nhận rằng cuộc sống của chúng ta là một quyển sách, đó là quyển sách cuộc đời. Quyển sách này chưa kết thúc, chúng ta là những người viết nên trang sách cho chính chúng ta. Và vì thế, hãy hít một hơi thật sâu vào và bắt tay vào việc.


Gia đình: Đã có bao giờ bạn nói với cha mẹ, anh chị em của bạn rằng bạn yêu thương họ chưa? Tôi dám nói là chưa.

Chúng ta đôi khi không để ý đến những gì chúng ta có và không trân trọng nó. Chúng ta không tỏ bày sự yêu thương của chúng ta với những người trong gia đình, để rồi một ngày kia, ta phải hối tiếc vì điều đó. Tôi đã mất đi ông bà nội, và cả bà cô nữa. Tôi cảm nhận rất rõ sự hối tiếc trong lòng vì đã không nói lên được lời yêu thương đối với họ. Và bây giờ, họ đã ra đi, tôi không còn cơ hội để làm được điều đó nữa.

Bạn bè: Đã có bao giờ, bạn định nghĩa bạn bè của mình phải là người thế nào chưa? Tôi cũng dám chắc là chưa, và tôi chúc mừng cho bạn vì điều đó.

Chúng ta phải có bạn bè, và chúng ta trân trọng tình bạn mà chúng ta đang có với nhau. Tôi rất hân hạnh được làm quen với rất nhiều người bạn, những người đã không hề để ý đến các tính xấu của tôi mà làm bạn và chia sẻ mọi sự với tôi. Và tôi biết rằng khi họ cần, tôi sẽ ở bên cạnh họ.

Tình yêu: Bạn có bao giờ nghĩ người yêu của mình phải là người như thế nào chưa? Tôi dám chắc là rồi. Nhưng có bao giờ bạn nghĩ rằng, người yêu lý tưởng của mình là không hề tồn tại không? Rằng điều bạn cần là một người chia sẻ với mình như một người bạn và hơn thế nữa không. Rằng tình yêu giống như một cuộc chơi kéo co giữa hai người không?



Khi bạn và bạn của mình có tranh chấp, nếu cả hai người cùng kéo, sợi dây sẽ đứt, nhưng nếu một người kéo, còn người kia thả, sợi dây sẽ không đứt mà bền vững mãi không. Nhưng bạn hãy nhớ, nếu bạn là người kéo, đừng kéo quá nhiều, vì sợi dây không dài lắm để đối phương thả đâu. Đừng bỏ phí bất kỳ cơ hội nào. Hãy trân trọng những gì mình có.

Hôn nhân: Bạn có bao giờ nghĩ về cuộc sống gia đình chưa? Tôi không dám nói đến điều này nhiều. Vì bản thân mình cũng chưa có kinh nghiệm, nhưng sự tưởng tượng của con người là vô hạn.

Bạn có nghĩ rằng hôn nhân sẽ gắn kết hai người lại với nhau không? Rằng bạn phải chấp nhận tất cả mọi thứ của đối phương và chung sống với nhau. Tôi không nghĩ sâu xa đến thế. Tôi chỉ hy vọng rằng mình làm được điều này. Nếu có một lúc nào đó, tôi, hay đối tượng của tôi tức giận, điều duy nhất tôi làm là ôm người đó vào lòng và nói "Anh yêu em" bởi vì tình yêu thì xóa đi các bất đồng và gắn kết chúng ta lại với nhau.

Con cái: Con cái là hình ảnh của chúng ta. Vì thế, hãy cố gắng tạo ra một hình tượng tốt, mà qua đó, chúng ta có thể thấy được kết quả của điều chúng ta làm qua con cái chúng ta. Và chúng ta hạnh phúc về điều đó.

Sự nghiệp: Bạn có bao giờ nghĩ mình sẽ làm gì chưa? Chắc là có rồi bạn nhỉ. Nhưng cho dù gì đi nữa, hãy nhớ lấy nguyên tắc của sự thành công: "Nỗ lực trước, gặt hái sau". Hãy cố chiêm nghiệm điều này. Nó rất quan trọng đối với bạn. Và hãy nhớ, không hề có cố gắng nào là vô ích cả.

(Sưu tầm)

Read More

Câu chuyện về Hôm qua, Hôm nay và Ngày mai

Một lớp của trường tiểu học Mỹ có 26 học sinh đặc biệt vì chúng đều có những quá khứ tội lỗi: em thì đã từng tiêm chích, em thì đã vào trại cải tạo, thậm chí có một học sinh nữ trong một năm đã phá thai ba lần. Gia đình đã từ bỏ chúng, các thầy cô giáo và nhà trường cũng coi chúng là đồ bỏ đi. Cuối cùng, lớp học được giao cho cô giáo Phila chủ nhiệm.


Ngay ngày đầu tiên của năm học, Phila đã không dọa nạt, ra oai với chúng như những giáo viên trước mà cô nêu Ra cho cả lớp một câu hỏi sau:


“Cô kể cho các em một số điểm trong quá khứ của 3 ứng cử viên như sau:

Người thứ nhất luôn tin vào y thuật của thầy cúng. Ông ấy từng có hai người tình, ông ta hút thuốc và nghiện rượu trong nhiều năm liền.

Người thứ hai đã từng bị đuổi việc hai lần. Ngày nào ông ta cũng ngủ đến trưa, tối nào cũng uống một lít rượu brandy và cũng từng hút thuốc phiện.

Người thứ ba từng là anh hùng trong chiến đấu. Ông ta luôn giữ thói quen ăn kiêng, không hút thuốc, thỉnh thoảng mới uống rượu, thường uống bia nhưng không uống nhiều. Thời thanh niên chưa từng làm gì phạm pháp”.


Cô hỏi cả lớp trong 3 người, ai sau này sẽ cống hiến nhiều nhất cho nhân loại. Các em học sinh đồng thanh chọn người thứ 3, nhưng cô giáo làm cho cả lớp kinh ngạc khi trả lời: “Các em thân mến, cô biết chắc chắn các em sẽ cho rằng chỉ có người thứ ba mới có thể cống hiến được nhiều cho nhân loại. Nhưng các em đã sai rồi đấy.

Ba người này là những nhân vật nổi tiếng trong thế chiến thứ 2:

Người thứ nhất là Franklin Roosevelt, tuy tàn tật nhưng ý chí kiên cường, ông đảm nhận chức vụ tổng thống Mỹ trong bốn nhiểm kỳ liên tiếp.

Người thứ hai là Winston Churchill, thủ tướng nổi tiếng nhất trong lịch sử nước Anh.

Người thứ ba là Adolf Hitler, con ác quỷ phát xít đã cướp đi sinh mạng của hàng chục triệu người dân vô tội”.

Khi cô nói xong, tất cả học sinh đều ngây người nhìn cô và như không tin nổi những gì chúng vừa nghe thấy. Cô giáo nói tiếp:

“Các em có biết không, những điều mà cô nói về ba nhân vật này là quá khứ của họ. Còn sự nghiệp sau này của họ, là những việc mà họ đã làm sau khi họ thoát Ra khỏi cái quá khứ đó. Các em ạ, cuộc sống của các em chỉ mới bắt đầu, vinh quang và tủi nhục trong quá khứ chỉ đại diện cho quá khứ. Cái thực sự đại diện cho cuộc đời một con người chính là những việc làm ở hiện tại và tương lai. Hãy bước Ra từ bóng tối của quá khứ, bắt đầu làm lại từ hôm nay, cố gắng làm những việc mà các em muốn làm nhất trong cuộc đời mình, các em sẽ trở thành những người xuất chúng… ”.

Sau khi những học sinh này trưởng thành, rất nhiều người trên cương vị công tác của mình đã đạt được nhiều thành tích đáng tự hào: Có người trở thành bác sĩ tâm lý, có người trở thành quan tòa, có người trở thành nhà du hành vũ trụ. Điều đáng nói là, Robert Harrison, cậu học sinh thấp nhất và quậy phá nhất lớp, giờ đây trở thành giám đốc tài chính trẻ nhất của phố Wall.

Trong cuộc đời của con người, mỗi ngày đều có thể là một sự bắt đầu mới mẻ và hướng thiện, những vinh quang và tủi nhục của ngày hôm qua đều trở thành dĩ vãng. Chỉ cần bạn thực sự chịu trách nhiệm với bản thân, chịu trách nhiệm với tương lai, tích cực nỗ lực để gia nhập vào đội ngũ những người cầu tiến, ngày mai chắc chắn bạn sẽ thành công.

Trích từ “Một cộng một lớn hơn hai” – NXB Văn hóa

Read More